The Serial Commutator (SC) FFT

Описание

Имплементация вычисления БПФ методом Serial Commutator предложенной в данной научной статье.

Данная реализация построена по конвеерному принципу и позволяет синтезировать проект под любое количество отсчетов N_FFT (где N_FFT = power(2, k)).

Архитектура

• fft_sc - компонент верхнего уровня, для встраивания в проект
• reorder - компонент для перестановки данных между вычислительными стадиями
• out_reorder - компонент для приведения порядка следования данных к нормальному виду
• stage - вычислительная стадия FFT
• butterfly - операция "бабочка"
• proc_elem - вычислительный элемент
• rotator - компонент умножения данных на поворачивающие множители
• twid_idx_gen - генератор индексов доступа к массиву поворачивающих множителей
• twiddles_gen - массив поворачивающих множителей, полученный с помощью скрипта create_twiddles.py

Подключение к проекту (Quartus Prime)

Для подключения компонента fft_sc к проекту необходимо в qsf файле проекта добавить следующую строку: set_global_assignment -name QIP_FILE path/to/fft_sc.qip.

Компонент добавляется как часть библиотеки fft_sc_lib, поэтому в случае использования языка VHDL, эту библиотеку необходимо объявить, прежде чем подключать компонент fft_sc:

library fft_sc_lib;

...

fft_sc_inst : entity fft_sc_lib.fft_sc
  generic map (
    FFT_SIZE => FFT_SIZE        -- Кол-во отсчетов FFT (FFT_SIZE = 2^k, где k = 4,5,6,...N)
  )
  port map (
    clk         => clk,         -- Тактовая частота
    din_re      => din_re,      -- Входные данные (вещественная часть)
    din_im      => din_im,      -- Входные данные (мнимая часть)
    din_valid   => din_valid,   -- Сигнал валидности входных данных
    dout_re     => dout_re,     -- Выходные данные (вещественная часть)
    dout_im     => dout_im,     -- Выходные данные (мнимая часть)
    dout_valid  => dout_valid   -- Сигнал валидности выходных данных
  );

Прежде чем начинать синтез (или симуляцию) проекта, необходимо, с помощью утилиты create_twiddles.py сгенерировать массив поворотных коэффициентов. При запуске утилиты, необходимо в нее передать следующие аргументы: количество отсчетов FFT (size) и путь где утилита должна создать файл twiddles_gen.sv. Пример для size=1024:

python create_twiddles.py --size=1024 --filepath=rtl

Симуляция (Modelsim)

Проведение симуляции

1. Запустить Matlab
2. Перейти в директорию sim
3. Создать массив данных (in.txt) для подачи на вход компонента fft_sc.Для этого необходимо выполнить скрипт setdata.m.
4. Запустить Modelsim
5. Перейти в директорию sim/modelsim
6. Запустить скрипт run_tb.tcl (source ../run_tb.tcl), предварительно поменяв в нем переменную QUARTUS_INSTALL_DIR
7. Дождаться окончания симуляции. По завершению симуляции Modelsim создаст файл out.txt, в котором записаны результаты расчета FFT
8. Для просмотра результатов симуляции, выполнить в Matlab скрипт fftsc.m

Результаты симуляции

На скриншоте показан результат симуляции Modelsim (период тактовой частоты 10 нс):

На скриншоте показаны результаты расчета FFT из входных данных (Figure 2) и FFT построенное из результатов симуляции (Figure 3). Видно, что присутствуют некоторые шумы, обусловленные ошибками округления:

На скриншоте показан результат вычисления влияния ошибок округления на результирующий спектр:

Вышеприведенные результаты симуляции получены при следующих параметрах:

• N_FFT = 1024
• Входной сигнал представлял собой две гармоники расположенные рядом друг с другом
• Амплитуда гармоник равна 8192
• Вносимые шумы во входном сигнале отсутствовали

Результаты синтеза

Синтез проводился при N_FFT = 1024

Временные ограничения

Получающаяся при синтезе (N_FFT = 1024) максимальная тактовая частота равна 55 МГц. Что является далеко не впечатляющим параметром и не соответствует значениям из статьи. Но данного значения вполне достаточно для многих применений. В будущем необходимо заняться оптимизированием исходного кода для получения более высоких значений максимальной тактовой частоты.